2016年8月22日，聯合國開發計劃署和國務院發展研究中心在北京發佈了《2016中國人類發展報告》，不少新聞報導或者轉載了。新聞中說，以“人類發展指數”（Human Development Index, HDI)為依據，中國已成為“高人類發展水準國家”，是30餘年來在人類發展領域中進步最快的國家之一。
按報告中所述，1980年—2014年期間，中國的人類發展指數從0.42增至0.727，成為高人類發展水準國家。在1990年處於低水準人類發展組別的47個國家裏，中國是唯一一個在2014年成功躋身高人類發展水準組別的國家。
初看這是一個好消息，經過這麼多年，中國總算變成“高水準”了。但是我查到了這個報告在聯合國網站的原始文件之後，不禁陷入了深深的思索。（聯合國人類發展報告的官網地址，具體的指數排名pdf文件的網址，中文版摘要。）
在這個2014年人類發展指數排名中，中國在188個國家與地區中居然只排第90位。之所以說中國變成了“高人類發展水準國家”，只是因為中國的數值高於0.7了，就成高水準了，有105個國家與地區是“高人類發展水準”的。而“高水準”上面還有一個“極高發展水準”，是指數得分高於0.8的，共有49個國家與地區。低於0.7的又有兩類，0.55到0.7的是“中等人類發展水準”，低於0.55的是“低人類發展水準”。這麼一看，感覺有點不太對勁，是不是這報告拿“高水準”這個好詞哄人開心呢？一半以上都高水準，不合理。而且上面還有個“極高水準”，不注意還以為“高水準”就到頂了。
2014人類發展指數排名1-49位，極高人類發展水準的國家與地區
2014人類發展指數排名50-105位，高人類發展水準的國家與地區
再仔細看排名，中國這個第90名是並列的，蒙古和斐濟和中國指數得分一樣也是0.727。斯里蘭卡排第73名，領先中國挺多位的。還有約旦、阿爾及利亞之類的國家，都比中國高。這麼看來，中國這“人類發展指數”狀況堪憂，搞了30多年，還是不如一堆不怎麼樣的發展中國。開個發佈會報喜，說發展到“高水準”了，這是怎麼一個說法？
這事還是得把HDI的計算方法搞清楚，看看到底怎麼回事。
HDI指數計算的基礎數據
聯合國對HDI的計算方法有多次調整。2010年調整以後， HDI的計算只依賴四個基礎數據：
1. 預期每人平均壽命（Life Expectancy at birth）。
2. 平均學校教育年數（Mean years of schooling），25歲以上的人在校受教育的平均年數。
3. 預期學校教育年數（Expected years of schooling），5歲的兒童預期將接受教育的年數。
4. 每人平均國民收入（Gross National Income per capita，GNIpc），以2011年PPP調整的美元計。
這四個基礎數據是188個國家與地區每個都有的，來源是聯合國組織或者引用的調查。其中的國民收入（GNI)，和GDP的概念也差不多。1993年聯合國把GNP改稱為GNI。GNP和GDP一個是國民生產總值，一個是國內生產總值產出，區分內資外資，一般差別不大。所以不要把“每人平均國民收入”當成是“每人平均收入”這樣的工資收入數據，它還是和GDP差不多的。
中國的基礎數據是，預期每人平均壽命75.8歲，平均學校教育年數是7.5年，預期學校教育年數是13.1年。每人平均國民收入是12547美元，比2014年官方匯率每人平均GDP數值7485美元上調了約67%，當然其他國家的也上調。調整以後中國的每人平均數值雖然大了不少，相比匯率GDP排名還低了幾位，別的國家上調得更多。
指數的計算方法
根據四個基礎數據，算出三個指數：壽命指數、教育指數、收入指數。三個指數都試圖歸一化成0到1之間的一個數值，數值越大越好。教育指數又是由兩個次級的教育指數算術平均得來的。最後，HDI指數是壽命指數、教育指數、收入指數三個數值的幾何平均，即三個指數相乘再開三次方，也是一個0到1的數值。
1. 壽命指數
壽命指數 = (預期每人平均壽命- 20) / (85-20)
這個85是有意義的，相當於設置了一個最高的值，沒有國家與地區高於這個高限。2014年預期每人平均壽最長的是香港84歲和日本83.7歲。20是一個最低值，如果每人平均壽命只有20，得分就是0。這個值不是隨便設計的，歷史研究表明，如果一個族群的每人平均壽命低於20這個生殖年齡，族群就會消失。當然沒有國家這麼低，再差的國家多少也能得一些分。2014年預期每人平均壽命最低的國家是史瓦濟蘭，只有49歲，當地愛滋病橫行，2006年HIV感染率39.2%，預期壽命低至30多歲，現在是已經好轉了一些。史瓦濟蘭的壽命指數是0.446。中國的壽命指數是0.858，還算可以。
2. 教育指數
平均學校教育年數指數MYSI = MYS/15
這個歸一化處理更簡單，平均教育年數高達15的，指數值是1.0。2014年平均教育年數最高的是德國和英國的13.1，加拿大和澳大利亞的13.0，指數值0.87也不太高。聯合國認為沒有國家的教育是完美的。最差的也不會是0，多少會有些分數。尼日平均學校教育年數最差為1.5，查德1.9，非洲還有幾個低於3年的。中國平均教育年數是7.5，MYSI指數值是0.5。
預期學校教育年數指數EYSI = EYS/18
歸一化處理和MYSI一樣，只不過上限變成了18。2014年預期教育年數最高的是澳大利亞的20.2，紐西蘭的19.2，冰島的19.0，有些國家超過了18年，就技術處理成18年，指數值為1.0。這些國家的5歲小孩預期在學校超過18，能讀過碩士還高了，不過也可能是在學校裏一直混著不畢業。最低的是厄利垂亞的4.1，尼日的5.4。中國預期教育年數是13.1，EYSI指數值是0.728。
教育指數 = (MYSI + EYSI) /2
兩個學校教育指數作算術平均就是最終的教育指數。中國的教育指數是0.614。
3. 收入指數
收入指數(II) = (ln(GNIpc)-ln(100))/(ln(75000)-ln(100))
各國的收入指數差距拉得比較大，可能有幾十上百倍的差距，比教育年數與壽命的差距大得多。所以不能拿絕對值差異來算收入指數，不然一堆國家的指數值都是接近於0。對收入數值取自然對數，相當於用對數坐標顯示收入差距，就能看出一些層次了。高限取75000，而不是更高的值，如果有國家收入比這還高就當是75000。2014年每人平均國民收入最高的是卡達的123124美元，接著是科威特的83961，再高也沒意義了。最低的是中非共和國的581美元和蒲隆地的758美元。中國2014年的每人平均國民收入是12547美元，收入指數是0.730。
4. 最終的HDI指數
HDI指數 = cuberoot(壽命指數*教育指數*收入指數)，開三次方作幾何平均。
為什麼用幾何平均，而不用算術平均？這是聯合國想搞“一票否決”。
[責任編輯：王怡然]
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